[ /b/ /u/ /rf/ /dt/ /vg/ /r/ /cr/ /lor/ /mu/ /oe/ /s/ /w/ /hr/ ] [ /a/ /ma/ /sw/ /hau/ /azu/ ] [ /tv/ /cp/ /gf/ /bo/ /di/ /vn/ /ve/ /wh/ /fur/ /to/ /bg/ /wn/ /slow/ /mad/ ] [ /d/ /news/ ] [ Главная | Настройки | Закладки | Плеер ]

Ответ в тред 99008. [Назад]
 [ Скрыть форму ]
Имя
Не поднимать тред 
Тема
Сообщение
Капча Капча
Пароль
Файл
Вернуться к
  • Публикация сообщения означает согласие с условиями предоставления сервиса
  • В сообщениях можно использовать разметку wakabamark
  • Для создания новых тредов надо указать как минимум один файл
  • На данной доске отображаются исходные имена файлов!
  • Разрешенные типы файлов: video, music, code, archive, pdf, text, flash, image, vector
  • Тред перестает подниматься после 500 сообщений.
  • Треды с числом ответов более 100 не могут быть удалены.
  • Старые треды перемещаются в архив после 40 страницы.

No.99008 Ответ
Файл: 1310897765157.gif
Gif, 9.92 KB, 420×420 - Нажмите на картинку для увеличения
edit Find source with google Find source with iqdb
1310897765157.gif
Отдельный тред о действительных числах. Здесь рассматриваем числа и треугольники, извлекаем корень из двух, находим разность между 0,(9) и 1, поклоняемся математическому богу, обрушиваем устои нелепыми идеями, одна другой нелепее и т.д.
>> No.99011 Ответ
>>99008
Докажите теоремы Гёделя о неполноте, няши.
>> No.99014 Ответ
>>99008
Корень из 2 извлеките мне
>> No.99019 Ответ
>>99014
1.4142135623730950E+0000
>> No.99022 Ответ
>> No.99056 Ответ
>>99014
Только когда ты научишься нормально разговаривать, а не отмахиваться от любых объяснений и аргументов словами "хватит меня запутывать, вам что, сложно?".
>> No.99071 Ответ
>>99056
Какие тебе нужны "объяснения"?
>> No.99074 Ответ
>>99071
Это не мне нужны, это ты от них отмахиваешься. или не ты, вдруг ты крокодил
>> No.99226 Ответ
>>99014
А что нам за это будет?
>> No.99248 Ответ
Заглохнет ваше отделение же. Может, вам сюда начать чего-нибудь образовательного постить?
>> No.99252 Ответ
>>99248
А чего мат кафедра к лимиту идёт по этой теме?
>> No.99257 Ответ
>>99252
Из-за опровергателей и зеленого умника, который просит показать ему иррациональное число. Я лично не вижу особого смысла в создании этого отделения.
>> No.99261 Ответ
>>99257
Я подразумевал, что они должны переместиться сюда.
>> No.99264 Ответ
>>99261
Они остались в основном треде, а потом, когда градус адекватности повысился, и вовсе ушли.
>> No.99269 Ответ
>>99264
> вовсе ушли
Они всегда возвращаются.
>> No.99279 Ответ
>>99252
> мат кафедра
> к лимиту
> к пределу
ПРИШЛО ВРЕМЯ ДИФФЕРЕНЦИРОВАТЬ БАЗУ ДАННЫХ ДОБРОЧАНА
КРИВОЛИНЕЙНЫЙ ИНТЕГРАЛ НА ЭРЭН
АФФИННОЕ ПРОСТРАНСТВО ДЛЯ УСПЕШНЫХ ЛЮДЕЙ
MySQL БАЗИС КОНКУРРЕНТНЫЕ ПРЯМЫЕ
ПРОЕКТИВНАЯ ГЕОМЕТРИЯ
ЭТАЛЬНЫЕ КОГОМОЛОГИИ ГРУПП ГАЛУА
>> No.99281 Ответ
>>99279
Предел - от слова "limes". Впрочем, от этого же слова произошли и слова limite/limit, так что некоторая связь есть.
>> No.108602 Ответ
>>99008
Анончики, как известно, сосачи уже поднялись. Но вот беда, сосачеры не уходят, а наоборот, приходят к нам. Тут в /b/ сосача ленивый студент с маткадом и последними сроками сдачи хвоста пришёл. Ему сказали, куда идти. И почему-то оставили ссылку на этот раздел доброчана. В общем, если увидите, то знайте, он всё лето ничего не делал, и хочет, чтобы всё было сделано за него в последнюю ночь. Я просто предупредил.
>> No.117338 Ответ
Предположим, есть две коробки с надписями, по одной надписи на каждой коробке.
На первой коробке написано "либо обе надписи истинны, либо обе надписи ложны".
На второй коробке написано "в этой коробке лежит апельсин".
Во второй коробке нет апельсина.
Разрешите парадокс.
>> No.117340 Ответ
>>117338
По теореме о здравом смысле "на заборе тоже написано". Problem solved.
>> No.120902 Ответ
>>99011

Тебе в отделение математической логики, или, за неимением оного на Доброчане, на кафедру математической логики какого-нибудь университета.

>>99019

^ – степень, _ – индекс.

Разложение функции f(x) в формулу Тейлора в окрестностях точки x_0, имеет следующий вид:

f(x) = f(x0) + (f'(x0)/1!(x - x_0)^1)/1! + ... + (f^(n)(a)(x - x0)^n)/n! + o((x - x0)^n)

Разложим функцию f(x) = (1 + x)^{1/2} в формулу Тейлора в окрестностях точки *x_0 = 0* при n = 3. Разложение в окрестностях точки x_0 = 0 называют формулой Маклорена.

f'(x) = (1/2)*(1 + x)^{-1/2}
f''(x) = (1/2)(-1/2)(1 + x)^{-3/2}
f'''(x) = (1/2)(-1/2)(-3/2)*(1 + x)^{-5/2}

...

f'(0) = 1/2
f''(0) = (1/2)*(-1/2) = -1/4
f'''(0) = (1/2)(-1/2)(-3/2) = 3/8

f(x) = 1 + 1/21/1!x - 1/41/2!x^2 + 3/81/3!x^3 + o(x^3) =
   = 1 + 1/2 x - 1/8 x^2 + 1/16 x^3 + o(x^3)

Здорово. Теперь, подставив x = 1, получим выражение для f(1) = (1 + 1)^{1/2} = 2^{1/2}:

2^{1/2} ≈ 1 + 1/2 - 1/8 + 1/16 = 3/2 - 1/16 = 23/16

23 | 16
16 _ 1
07
70 | 16
64 _ 4
06
60 | 16
48 _ 3
12
120 | 16
112 _ 7
008
80 | 16
80 _ 5
0

2^{1/2} ≈ 1.4375

Для большей точности, достаточно увеличить n.
>> No.120903 Ответ
>>120902

Движок съел мои знаки умножения. Грусть-печаль.
>> No.120905 Ответ
>>120902
Известен же ряд sqrt(1+x), ссылки на вики было бы уже достаточно.
>> No.120912 Ответ
>>120905

Если бы человек хотел ссылку на Википедию, он воспользовался бы поиском. Логично?
>> No.120914 Ответ
>>120912
Нет. Тот человек - тролль. Он утверждал, что корня из 2 не существует, потому что его нельзя показать на яблоках, и за сутки утопил целый тред кафедры математики.

Но хорошо, что ты написал свой пост. В сентябре пригодится, буду ставить на него ссылки. Добра тебе.
>> No.120917 Ответ
>>120914

А какой модус существования он имел в виду?

Наглядно корень из двух можно показать, как гипотенузу прямоугольного треугольника, катеты которого равны единице. Именно несоизмеримость диагонали и сторон квадрата и послужили одной из отправных точек для открытия области иррациональных чисел.

Почему в сентябре? Школьники профильных классов и студенты первых курсов открывают для себя азы математического анализа? Например, в "Интегральном и дифференциальном исчислении" Фихтенгольца первый параграф посвящен доказательству иррациональности корня из двух
>> No.120918 Ответ
>>120917
>>98424 и >>98491 - вот те треды.
> Школьники профильных классов и студенты первых курсов открывают для себя азы математического анализа?
Ага, как это обычно бывает.
> Фихтенгольца
Кака.
>> No.120919 Ответ
>>120918
> Кака.
Что с ним не так? Это морально устаревший учебник?
>> No.120921 Ответ
>>120919
Да, это компиляция из древнего классического курса за авторством Коши и современных Фихтенгольцу сборников приёмов взятия интегралов. С тех пор возник и вышел из моды взгляд на интегрирование с позиций теории меры, возникли дифференциальные формы и комплексы, обо всём этом нужно иметь хотя бы представление. Трёхтомник написан скверным языком с использованием непопулярной терминологии. Наконец, книжка Фихтенгольца даже хуже своих предшественников. Можно взглянуть на курсы анализа, которые были до Фихтенгольца, например на курс Гурса, и оценить количество выброшенного Фихтенгольцем материала.

Книжки получше:
Зорич - осовремененная и подчищенная версия Фихтенгольца, написанная для школьников, но, увы, слишком заформализованная
Рудин - две книжки по анализу плюс книжки по комплексному, функциональному и гармоническому
Шварц - много абстрактного формализма и интересные подходы к терминологии
Спивак - анализ на многообразиях, полезная вещь
http://rghost.ru/43906548 - современный курс лекций.

Увы, вся эта литература отпугивает первокурсников. Книжки, в которой бы просто и легко излагалась суть анализа на приемлемом уровне, я не знаю. Например, вместо читаемых утверждений вроде "точка y является пределом данного отображения в точке x, если в любой окрестности y лежит образ какой-то выколотой окрестности x" пишут то сложные нагромождения формальных обозначений окрестностей как в книжке Зорича, то систему условий как у Львовского, то вообще эпсилон-дельта определение без внятных комментариев как у Садовничего-Архипова-Чубарикова. Это несколько удручает.
>> No.120923 Ответ
>>120921 А что плохого в терминах эпсилон-дельта?
>> No.120924 Ответ
>>120921

Спасибо. Просмотрю курс для НМУ.
>> No.120925 Ответ
>>120923
Затемняют суть. Громоздки и тяжелы для изучения, справедливы только для одного частного случая и требуют серьёзной переделки для обобщения, вынуждают излагать факты о непрерывности также на дельта-эпсилон языке.
Даже если хочется непременно обучить студентов эпсилон-дельта языку, то выгодно сперва дать топологическое определение, а потом объяснить, что эпсилон, дельта и разность под модулем - это просто способ задания окрестностей. С топологией понимания будет больше, чем без топологии, ставлю стакан чаю.


Пароль:

[ /b/ /u/ /rf/ /dt/ /vg/ /r/ /cr/ /lor/ /mu/ /oe/ /s/ /w/ /hr/ ] [ /a/ /ma/ /sw/ /hau/ /azu/ ] [ /tv/ /cp/ /gf/ /bo/ /di/ /vn/ /ve/ /wh/ /fur/ /to/ /bg/ /wn/ /slow/ /mad/ ] [ /d/ /news/ ] [ Главная | Настройки | Закладки | Плеер ]